单位拖欠农民工工资的行为一般不会构成犯罪，但以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者工资的，可构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位需依法承担刑事责任。
一、故意欠工人们工资报警不给钱会不会坐牢
如果用人单位有能力支付工资而恶意拖欠劳动者工资的，情节严重会构成拒不支付劳动报酬罪，可以对单位主要负责人判刑。以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
最高人民《关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件若干问题的解释》第二条以逃避支付劳动者的劳动报酬为目的，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百七十六条之一第一款规定的“以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬”：
（一）隐匿财产、恶意清偿、虚构债务、虚假破产、虚假倒闭或者以其他方法转移、处分财产的；
（二）逃跑、藏匿的；
（三）隐匿、销毁或者篡改账目、职工名册、工资支付记录、考勤记录等与劳动报酬相关的材料的；
（四）以其他方法逃避支付劳动报酬的。
二、有无支付能力是否会影响拒不支付劳动报酬罪
有无支付能力会影响拒不支付劳动报酬罪的构成。拒不支付劳动报酬罪，是指以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经有关部门责令支付仍不支付的行为。
三、拒不支付劳动报酬罪既遂最少判几年
1、拒不支付劳动报酬罪既遂最少判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。拒不支付劳动报酬罪，是指以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经有关部门责令支付仍不支付的行为。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。