如果当事人在起诉时未提出诉讼请求，可以在庭审中口头提出或者通过书面补充起诉状的方式提出。
具体的处理原则如下：
1、口头提出诉讼请求：当事人可以在庭审中口头提出诉讼请求，但需要经过法庭同意。如果法庭同意，当事人可以在庭审中就该诉讼请求进行辩论和举证；
2、书面补充起诉状：当事人也可以通过书面补充起诉状的方式提出诉讼请求。补充起诉状应当在开庭前提交，并告知对方当事人。对方当事人可以在开庭前或者庭审中就补充起诉状进行辩论和举证。
当事人在起诉时未提出诉讼请求的原因可能有以下几个方面：
1、不熟悉法律程序：一些当事人可能对法律程序不太熟悉，不知道在起诉状中应当明确提出诉讼请求，或者提出的诉讼请求不够明确、具体；
2、法律事实不清楚：有些当事人可能对案件事实不够了解，不知道应当提出什么样的诉讼请求。在这种情况下，建议当事人咨询律师或者向申请调查取证，以便明确案件事实，提出合理、具体的诉讼请求；
3、法律风险考虑：有些当事人可能担心提出过于具体、明确的诉讼请求会增加自己的法律风险，导致败诉。在这种情况下，建议当事人咨询律师，了解案件的法律风险和可能的结果，以便制定合理的诉讼策略和诉讼请求。
综上所述，对于一些特殊的诉讼请求，如请求撤销、变更、确认某项法律关系等，必须在起诉状中明确提出。如果当事人在起诉状中未提出该诉讼请求，不能通过口头提出或者补充起诉状的方式提出。因此，在起诉时，当事人应当认真审查诉讼请求，确保起诉状中明确、清晰地表达了自己的诉讼请求。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十五条
第二审人民应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。
第一百七十六条
第二审人民对上诉案件应当开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，人民认为不需要开庭审理的，可以不开庭审理。
第二审人民审理上诉案件，可以在本院进行，也可以到案件发生地或者原审人民所在地进行。
第一百七十七条
第二审人民对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：
（一）原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；
（二）原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；
（三）原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民重审，或者查清事实后改判；
（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民重审。
原审人民对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民不得再次发回重审。