法律分析：可以，但是报考普通岗位没问题，但不建议报考、司法、监狱等岗位，因为这类岗位明确要求出具父母的无犯罪记录证明，而普通岗位仅需要考生本人的无犯罪记录证明。
法律依据：《机关人民录用办法》 第六条 有下列情形之一的，不得报考人民：
(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
(六)直系血亲和对本人有重大影响和旁系血亲在境内外从事我国政权活动的。
规定虽然说的是直系血亲正在服刑或判处死刑的考生不得报考岗位，但在实际操作中，父母曾经服过刑的话，肯定是无法出具无犯罪记录证明的，这对于子女报考类公务员还是有影响的。