法律分析：可以。判决完以后，如果对方涉嫌犯罪的，仍可以向报案，要求立案以追究其刑事责任。对民事纠纷进行判决的，只是就双方的民事责任进行了处理，但并不能因此而免除对方应负的刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向机关、人民或者案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向机关、人民或者案或者控告。机关、人民或者人民对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。犯罪人向机关、人民或者人民自首的，适用第三款规定。