子女不履行赡养义务的应承担下列责任：
1、父母可以直接要求子女给付赡养费，也可以请求居民委员会、村民委员会以及所在单位调解；
2、无劳动能力的或生活困难的父母可以通过向人民起诉，通过调解或判决方式让子女承担支付赡养费的责任。
一、父母和孩子之间属于什么纠纷
父母和孩子之间属于家庭内部纠纷。面对这些问题，建议家庭可以先协商或与当地居委会或其他亲属调解，找出问题并解决。如果子女仍不赡养老人，老人以赡养纠纷为由向子女经常居住或户籍所在地的起诉，一般会调解双方，如果一方不愿意调解，法官将开庭审理。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、一般什么样的老人可以不赡养
和自身没有血缘关系的老人可以不不进行赡养，但如果自身有义务赡养的老人当事人应该赡养。
不赡养并且打父母是一种违法犯罪行为，如果情节或后果严重，涉嫌构成虐待罪；如果情节、后果不严重的话，一般按照《治安管理处罚法》进行处罚。
根据《老年益保障法》对于赡养的相关规定：
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。对于不履行赡养义务的，老年人（指年满60岁的人）有要求赡养人付给赡养费的权利。
老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民提起诉讼。查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用。
也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。
其次，对于虐待遗弃父母的子女，还要依法追究刑事责任。虐待，指子女对父母经常以打骂、冻饿、自由、污辱人格等方法，从肉体上、精神上进行摧残。遗弃父母，指子女有赡养义务而拒绝赡养的情节严重的行为。
三、父亲生病儿子不出钱怎么办
先协商，不同意可以提起诉讼。
1、子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。儿子和女儿都有义务赡养父母，已婚妇女也有赡养其父母的义务和权利。2、一切有经济能力的子女，对丧失劳动能力，无法维持生活的父母，都应予以赡养。对不在一起生活的父母，应根据父母的实际生活需要和子女的负担能力，给付一定的赡养费用。赡养费用一般不低于子女本人或当地的普通生活水平，有两个以上子女的，可依据不同的经济条件,共同负担赡养费用。经济条件较好的子女应当自觉、主动地承担较大的责任。赡养人之间也可以就履行赡养义务签订协议，并征得老年人的同意。居民委员会、村民委员会或者赡养人所在单位监督协议的履行。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。